В статье было найдено точное аналитическое решение дифференциального уравнения для касательных напряжений в турбулентном пограничном слое, являющихся частным случаем т.н. дифференциального уравнения Абеля второго рода, полученное с помощью специальной функции Ламберта, в то время как ранее считалось, что оно не разрешимо в квадратурах. Кроме этого, были получены ещё несколько важных решённых частных случаев этого уравнения. Полученные в статье аналитические решения преимущественно отличаются от имеющихся ранее либо численных, либо приближённых решений задачи. Полученное решение в безразмерном виде представляет собой теоретический профиль безразмерной скорости по толщине пограничного слоя при турбулентном течении в пограничном слое.
An exact analytical solution of the differential equation for tangential stresses in a turbulent boundary layer, which is a special case of the so-called " of the Abel differential equation of the second kind, obtained with the help of the special Lambert function, whereas previously it was assumed that it is not solvable in quadratures. In addition, several more important solved special cases of this equation were obtained. The analytic solutions obtained in the paper are predominantly different from the previously available either numerical or approximate solutions of the problem. The solution obtained in dimensionless form is the theoretical profile of the dimensionless velocity along the thickness of the boundary layer for turbulent flow in the boundary layer.